Posiciones Relativas de dos Circunferencias

En el medio en donde vivimos, existen innumerables formas y figuras geométricas tales como las ruedas de bicicletas, las de automóviles, los planetas  y en los medios publicitarios. Con ellas pueden reafirmar los contenidos de aprendizaje con el tema a tratarse en este Blog referente a la posición relativa de dos circunferencias, solo es cuestión de que pongan atención y observen a su alrededor.

                        

La tarea consiste en buscar imágenes o fotografías de cuerpos cuya forma sea circular con los que se ejemplifiquen a cada una de los grupos de circunferencias. Para representar los grupos de circunferencias. Realizarás  toma fotográfica o harás uso de imágenes on line de cada caso de acuerdo a la representación de los tipos de posiciones relativas que presentan dos circunferencias y de las cuales haz realizado las notas correspondientes a características.

Agrega las imágenes en un solo documento, dentro de una presentación de PowerPoint.

De cada grupo de imágenes la editarás, para expresar la relación que tienen la medida de los radios con la distancia que hay entre los centros de las circunferencias.

Envía el documento al correo electrónico de la profesora.

• Organizados en equipo de cuatro integrantes.
• Investigar las posiciones relativas de las circunferencias.
• Dibujar cada una de las seis parejas con sus características en su cuaderno de notas.
• Investigar las características de las parejas de circunferencias, tomando en cuenta la relación que existe entre las medidas de los radios y la distancia que existe entre los centros de las circunferencias.  
• Dibujar las parejas de circunferencias, anotando las medidas de los radios y de la distancia que existe entre los centros, utilizando los centímetros.
• Comparen y escriban las conclusiones para cada pareja de circunferencia.
• Una vez que reconozcan las características de cada pareja de circunferencias, procedan a buscar imágenes.
• Pueden utilizar algún buscador o tomar fotografías.
• Cuando tengan las imágenes,  edítenlas.
• Editen una de cada pareja, la que más se preste para tu objetivo.
• Introduzcan el título y las características. Utilicen la  r para expresar la medida del radio, y d para la medida de la distancia entre los centros.
• Cuando se tengan las imágenes editadas y listas para presentarlas,   agrúpenlas en  presentación de diapositivas.
• Diseñen el  documento con alguna plantilla de su agrado.
•  Agreguen títulos, nombres de los integrantes e inserten las imágenes.
• Al finalizar, envíen en e-mail el documento a la maestra.

RÚBRICA DE EVALUACIÓN

ASPECTOS A CONSIDERAR	5 Muy bueno	4 Bueno	3 Regular	2 Suficiente	1 Insuficiente
Las imágenes están acordes a los tipos de posiciones relativas.
Las imágenes que se presentan están bien editadas con respecto a las características de las posiciones relativas de dos circunferencias.
La presentación en PowerPoint tiene el título, características que definen el tipo de posiciones de las circunferencias, nombres de los integrantes del equipo y llevan una secuencia vistosa.

Al concluir la actividad, se conocieron las  características de los grupos de circunferencias. Y se consideraron las figuras geométricas que se forman en nuestro entorno, para lograr los aprendizajes significativos y permanentes.

Planeación Didáctica

La planeación didáctica es una actividad que cada profesor debe de estructurar, teniendo conocimiento de los requerimientos del alumno, del grupo y de la institución educativa, para de esta forma organizar los contenidos de aprendizaje, conjuntamente con el diseño de técnicas de enseñanza efectivas que requieren los estudiantes respecto a sus necesidades y supeditados al contexto social, con la finalidad de facilitar los procesos de enseñanza-aprendizaje y desarrollar y/o potenciar las competencias que se exigen dentro de una sociedad globalizada. En esta nueva sociedad, en la que es imperante para los docentes  estar en continuo proceso de actualización y capacitación, porque lo exigen los educandos y sobretodo para fortalecimiento de las competencias profesionales de los maestros en servicio y frente a grupo.   

Es importante que el maestro realice el plan de clase de la asignatura, porque con ello se logra estar consciente de lo que se pretende alcanzar en la búsqueda continua y permanente de los logros, los cuales requieren de la autocrítica, observación, análisis de las posibilidades y limitantes de la propia práctica docente.

Implicaciones que tiene el Modelo de Formación por Competencias en la Enseñanza de las Matemáticas

La Enseñanza de las Matemáticas por Competencias, son el elemento para el desarrollo de  habilidades y destrezas de pensamiento que todos necesitamos ejercitar.  Involucran al Modelo de Formación por Competencias o Modelo Pedagógico Basado en Competencias, que implica la integración de los procesos formativos con la situación social y política del país, así como el proyecto de vida y actuación de cada individuo dentro de la sociedad.

En una sociedad cada vez más globalizada, es imperante fortalecer la identidad  de cada estudiante con base en los procesos de construcción matemática, como medio de comunicación útil para representar, interpretar, explicar y predecir, así como también, para  la  investigación y el razonamiento.

El Modelo de Formación Basado en Competencias comprende una diversidad de formas de enseñanza, apoyados en la adecuación de los planes de estudio, de estructuras e infraestructuras, así como, la actualización de los docentes en los procesos de enseñanza-aprendizaje y, demanda de forma constante y sistemática, el compromiso de los educandos en la dedicación a  su instrucción pedagógica.

TEOREMA DE THALES

El teorema de Thales en un triángulo:

Dando el triángulo ABC, si se traza  un segmento paralelo,  B’C’, a uno de los lados del triángulo, se obtiene otro triángulo que será  AB’C’,  cuyos lados son proporcionales a los lados del  triángulo ABC.

 

            

 

Esto lo podemos aplicar en un sencillo ejercicio, el cual  se pide encontrar los segmentos a y b.

El teorema de Thales en rectas paralelas:

Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.

Ejercicios:

1.    Las rectas a, b y c son paralelas.  Halla la longitud de x.

2.    Las rectas a y b son paralelas. ¿Podemos afirmar que la recta c es paralela también para a y b?

                             

Sí, porque cumplen con el Teorema de Thales, el cual podemos comprobar en la igualdad que se establece en la siguiente proporcionalidad.

                                                                                     

Aplicaciones del teorema de Thales

El teorema de Thales se utiliza para dividir un segmento en varias partes iguales.

Ejemplo:

Dividir el segmento AB en 3 partes iguales.

1. Se dibuja una semirrecta de origen           2. Tomando como unidad cualquier medida, se señalan el extremo A del segmento.                                 en la semirrecta 3 unidades de medida a partir de A.

3.     3.  Por cada una de las divisiones de la semirrecta se trazan rectas paralelas al segmento  que tiene B con la última división sobre la semirrecta. Los puntos obtenidos en el segmento  AB determinan las 3 partes iguales en que se divide.