TEOREMA DE THALES

El teorema de Thales en un triángulo:

Dando el triángulo ABC, si se traza  un segmento paralelo,  B’C’, a uno de los lados del triángulo, se obtiene otro triángulo que será  AB’C’,  cuyos lados son proporcionales a los lados del  triángulo ABC.

 

            

 

Esto lo podemos aplicar en un sencillo ejercicio, el cual  se pide encontrar los segmentos a y b.

El teorema de Thales en rectas paralelas:

Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.

Ejercicios:

1.    Las rectas a, b y c son paralelas.  Halla la longitud de x.

2.    Las rectas a y b son paralelas. ¿Podemos afirmar que la recta c es paralela también para a y b?

                             

Sí, porque cumplen con el Teorema de Thales, el cual podemos comprobar en la igualdad que se establece en la siguiente proporcionalidad.

                                                                                     

Aplicaciones del teorema de Thales

El teorema de Thales se utiliza para dividir un segmento en varias partes iguales.

Ejemplo:

Dividir el segmento AB en 3 partes iguales.

1. Se dibuja una semirrecta de origen           2. Tomando como unidad cualquier medida, se señalan el extremo A del segmento.                                 en la semirrecta 3 unidades de medida a partir de A.

3.     3.  Por cada una de las divisiones de la semirrecta se trazan rectas paralelas al segmento  que tiene B con la última división sobre la semirrecta. Los puntos obtenidos en el segmento  AB determinan las 3 partes iguales en que se divide.